Question

Which of the following is a true polynomial identity?

a. (x^2+1)(x^2-a)= x^4-a

b. (x^2+1)(x^2+a)= x^2(x^2+a+1)

c. (x^2+1)(x^2+a)-a = x^2(x^2+a+1)

d. (x^2+1)(x^2+a)= x^2+ax^2+a

Answer 1

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC (x^2+1)(x^2+a)-a = x^2(x^2+a+1)

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Explanation:

I checked the other guys work an it is CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Answer 2

c. (x^2+1)(x^2+a)-a = x^2(x^2+a+1)

Explanation:

You can use FOIL or the distributive property to expand the product of binomials, Then collect terms and factor out the common factor.

(x^2+1)(x^2+a)-a

= x^2(x^2 +a) +1(x^2 +a) -a

= x^4 +ax^2 +x^2 +a -a

= x^4 +ax^2 +x^2

= x^2(x^2 +a +1) . . . . . matches choice C