Question

El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5x10 5 N/m 2 . Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90% ¿Cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador.

Answer 1

El elevador puede levantar 5.76 toneladas de carga máxima.

Step-by-step explanation:

De acuerdo a la ley de Pascal:

`p_(1) = p_(2)`

`(F_(1))/(A_(1)) = (F_(2))/(A_(2))` (1)

En donde:

F: es la fuerza

P: es la presión

A: es el área

Sabiend que p₁ = 5x10⁵ N/m², tenemos que F₂ es:

`F_(2) = p_(1)A_(2)` (2)

El área del embolo viene dada por el área de una circunferencia:

`A_(2) = \pi r^(2)` (3)

Introduciendo la ecuación (3) en la ecuación (2) tenemos:

`F_(2) = p_(1)\pi r^(2) = 5 \cdot 10^(5) N/m^(2) \pi (0.20 m)^(2) = 62832 N`

Dado que el rendimiento es del 90%, la fuerza máxima es:

`F_(2) = 62832 N*0.90 = 56549 N`

Ahora sabemos que la fuerza del elevador para levantar la carga máxima es 56549 N y para encontrar el valor de toneladas de la carga máxima que puede levantar el elevador, debemos encontar la fuerza necesaria para levantar 1 tonelada:

`F = mg = 1000 kg*9.81 m/s^(2) = 9810 N`

Finalmente, si para levantar 1 tonelada se debe aplicar una fuerza de 9810 N, y la fuerza total es igual a 56549 N, el numero de toneladas que puede levantar el elevador es:

`N = (F_(2)* 1 ton)/(F) = (56549 N* 1 ton)/(9810 N) = 5.76 ton`

Por lo tanto, el elevador puede levantar 5.76 toneladas de carga máxima.

Espero que te sea de utilidad!