Question

Federico es el encargado de la producción de quesos. Sin embargo, hoy tiene la tarea de realizar la producción de tan sólo una unidad, la cual será entregada y catada por un inversionista experto en este producto. Federico solamente cuenta con la receta para producir 300 unidades de queso, por lo tanto debe calcular el valor necesario de los elementos a mezclar por unidad. Qué resultados debe obtener si los valores para producir 300 unidades son: Leche 330 litros Sal 6750g Cloruro de calcio 30g Cuando el experto prueba el queso, decide hacer una orden inicial por 1.250 unidades. ¿Qué medidas de cada ingrediente debe mezclar Federico?

Answer 1

a) Federico necesitará 1.1 litros de leche, 22.5 gramos de sal y 0.1 gramos de cloruro de calcio para producir una unidad de queso.

b) Federico debe utilizar 1375 litros de leche, 28125 gramos de sal y 125 gramos de cloruro de calcio para atender la orden inicial de 1250 unidades.

Explanation:

a) Los ingredientes proporcionados por la receta son los respectivos para la producción de 300 unidades. Si asumimos que los ingredientes son homogéneos, podemos calcular su equivalente para cualquier cuota de producción mediante la siguiente regla de tres:

`c_(i) = (i)/(r)* c_(r)` (Ec. 1)

Donde:

`c_(r)` - Cantidad dada por la receta, puede medirse en litros o gramos.

`r` - Capacidad de producción según la receta, adimensional.

`i` - Capacidad deseada de producción, adimensional.

Si sabemos que
`i = 1` y
`r = 300`, entonces tenemos que las cantidades requeridas para producir una unidad de queso es:

Leche (
`c_(r) = 330\,L`)

`c_(i) = (1)/(300)* 330\,L`

`c_(i) = 1.1\,L`

Sal (
`c_(r) = 6750\,g`)

`c_(i) = (1)/(300)* 6750\,g`

`c_(i) = 22.5\,g`

Cloruro de calcio (
`c_(r) = 30\,g`)

`c_(i) = (1)/(300)* (30\,g)`

`c_(i) = 0.1\,g`

Federico necesitará 1.1 litros de leche, 22.5 gramos de sal y 0.1 gramos de cloruro de calcio para producir una unidad de queso.

b) Aplicamos la misma estrategia utilizada en el punto anterior:

Si sabemos que
`i = 1250` y
`r = 300`, entonces tenemos que las cantidades requeridas para producir una unidad de queso es:

Leche (
`c_(r) = 330\,L`)

`c_(i) = (1250)/(300)* 330\,L`

`c_(i) = 1375\,L`

Sal (
`c_(r) = 6750\,g`)

`c_(i) = (1250)/(300)* 6750\,g`

`c_(i) = 28125\,g`

Cloruro de calcio (
`c_(r) = 30\,g`)

`c_(i) = (1250)/(300)* (30\,g)`

`c_(i) = 125\,g`

Federico debe utilizar 1375 litros de leche, 28125 gramos de sal y 125 gramos de cloruro de calcio para atender la orden inicial de 1250 unidades.