Question

Una partícula se mueve sobre el eje x de acuerdo con la ecuación del movimiento

s=f(t) donde s es la distancia dirigida al origen en pies a los t segundos.
a) La velocidad v(t) y la aceleración a(t) en el instante t.
b) El instante t en el que la velocidad es cero.
s= 6t-t²
s=t²-6t
s= t²-9t+24

Answer 1

a)

s= 6t-t² --> v = 6 -2t --> a = -2

s=t²-6t --> v = 2t-6 --> a = 2

s= t²-9t+24 --> v = 2t -9 --> a = 2

b)

v = 6 -2t = 0 --> t = 3

v = 2t-6 = 0 --> t = 3

v = 2t -9 = 0 --> t = 9/2

Explanation:

si s(t) es la distancia, la velocidad es la primera derivada v(t) = s'(t)

y la acceleracion es la segunda derivada : a(t)= v'(t) = s''(t)

s= 6t-t² --> v = 6 -2t --> a = -2

s=t²-6t --> v = 2t-6 --> a = 2

s= t²-9t+24 --> v = 2t -9 --> a = 2