Question

El largo de un cartel publicitario tiene dos metros más que su ancho. Si se aumenta el ancho en 2 m y el largo en tres metros, la superficie de la tela es el doble que la anterior. Determine las dimensiones de la tela.

Answer 1

`x\approx 4.372\,m`,
`y\approx 6.372\,m`

Explanation:

Las ecuaciones de área antes y después de la expansión son, respectivamente (Area equations before and after expansion are, respectively):

Antes (Before)

`A = x \cdot y`

Después (After)

`2\cdot A = (x+2)\cdot (y+3)`

Relación de longitudes (Length relationship)

`y = x + 2`

Donde (Where):

`x` - Ancho del cartel (Width of the poster)

`y` - Largo del cartel (Length of the poster)

Las dimensiones se determinan luego de realizar manipulación algebraica (Dimension are met after performing algebraic manipulation):

`2\cdot x \cdot y = (x + 2)\cdot (y+3)`

`2\cdot x \cdot y = x\cdot y + 3\cdot x + 2\cdot y + 6`

`x\cdot y = 3\cdot x + 2\cdot y + 6`

`3\cdot x + 2\cdot y - x \cdot y +6 = 0`

`3\cdot x + 2\cdot (x+2) -x\cdot (x+2)+6 = 0`

`3\cdot x + 2\cdot x + 4 - x^(2)-2\cdot x + 6 = 0`

`x^(2) - 3\cdot x - 6 = 0`

Las raíces del polinomio del segundo orden son (The roots of the second order polynomial are):

`x_(1)\approx 4.372\,m`

`x_(2) \approx -1.372\,m`

Solamente la primera raíz ofrece una solución realista (Only the first roots offers a realistic solution):

`x\approx 4.372\,m`

El largo del cartel publicitario es (The length of the poster is):

`y\approx 6.372\,m`