Question

Cho tam giác ABC vuông tại A < góc B=a chứng minh: a) 1+
`tan^(2)`a=
`(1)/(sin^(2)a )`

làm giúp mình với

Answer 1

LHS:-

`\\ \sf\longmapsto 1+tan^2A`

`\boxed{\sf tanA=(sinA)/(cosA)}`

`\\ \sf\longmapsto 1+(sin^2A)/(cos^2A)`

`\\ \sf\longmapsto (cos^2A+sin^2A)/(cos^2A)`

`\boxed{\sf cos^2A+sin^2A=1}`

`\\ \sf\longmapsto (1)/(cos^2A)`

`\\ \sf\longmapsto (1)/(1-sin^2A)`

`\\ \sf\longmapsto (1)/(1)-(1)/(sin^2A)`

`\\ \sf\longmapsto (1)/(sin^2A)`

Hence verified