Un capital de S/. 42.000 colocado a una tasa de interés del 7% capitalizable anualmente, ¿en cuántos meses produce un interés de S/. 8 700?

Question

asked Mar 21, 2022 231k views

1 Answer

MaKR · Answer 1 · 2022-03-25T10:19:02+0000

Answer:

Se requiere 34 meses para producir un interés de 8700 soles.

Explanation:

Asumamos que el capital aumenta conforme a una tasa de interés compuesto, cuya fórmula se describe aquí abajo:

$C = C_(o)\cdot \left(1 + (r)/(100) \right)^(t)$ (1)

Donde:

C_(o) - Capital inicial, en soles.

- Capital actual, en soles.

- Tasa de interés mensual, en
(1)/(a) .

- Período de capitalización, en años.

Si sabemos que
C_(o) = 42000 ,
C = 50700 y
$r = 7\,(\%)/(a)$ , entonces el período de capitalización es:

$C = C_(o)\cdot \left(1 + (r)/(100) \right)^(t)$

$(C)/(C_(o)) = \left(1 + (r)/(100)\right)^(t)$

$\ln (C)/(C_(o)) = t\cdot \ln \left(1 + (r)/(100)\right)$

$t = (\ln C - \ln C_(o))/(\ln \left(1+(r)/(100) \right))$

$t = (\ln 50700 - \ln 42000)/(\ln \left(1+(7)/(100) \right))$

$t = 2.782\,yr$

Es decir, se requiere 34 meses para producir un interés de 8700 soles.