53.2k views
0 votes
2. Desarrolla el cuadrado de los siguientes binomios. a) (2 + 5√) 2 = b) (√3 − √5) 2 = c) (√ + 3 − √ − 3) 2 =

User Ridwan
by
5.4k points

1 Answer

3 votes

Answer:

Cuando tenemos un binomio como:

(a + b)^2

El desarrollo es:

a^2 + 2*a*b + b^2

Si en cambio, el binomio es de la forma:

(a - b)^2

El desarrollo es:

a^2 - 2*a*b + b^2

Ahora simplemente usemos esas formulas en cada caso:

a) (2 + 5√)^2

(hay una raiz cuadrada ahi que no aplica a nada, asi que supongo que es un error de tipeo)

entonces tenemos que expandir:

(2 + 5)^2 = 2^2 + 2*(2)*(5) + 5^2 = 4 + 20 + 25 = 49

b) (√3 − √5)^2

= (√3)^2 - 2*(√3)*(√5) + (√5)^2

= 3 - 2*√(3*5) + 5

= 3 - 2*√15 + 5

= 8 - 2*√15

c) (√( + 3) − √( − 3))^2

Acá hago el reemplazo:

√(-3) = i*√3

Recordar que i^2 = -1

Entonces tendremos:

(√( + 3) − √( − 3))^2 = (√( 3) − i√( 3))^2

= (√3)^2 - 2*i* (√3)(√3) + (i* (√3))^2

= 3 - 2*3*i + (i^2*3)

= 3 - 6*i - 3

= - 6i

User Celso Wellington
by
5.2k points