Question

5 elevado a la 4 x 5 elevado a la 7 x 5 x 5 elevado a la 6 divido 5 elevado a la 8 x 5 elevado a la 9

Answer 1

Supongo que queremos simplificar la expresión dada.

Acá tenemos que recordar las dos relaciones:

`a^n*a^n = a^(n + m)`

y

`a^n/a^m = a^(n - m)`

También es útil recordar que:

`a = a^1`

Entonces podemos simplificar nuestra expresión que es:

`(5^4*5^7*5*5^5)/(5^8*5^9)`

Si usamos la primera relación tanto en el numerador como en el denominador, obtenemos:

`(5^4*5^7*5*5^5)/(5^8*5^9) = (5^(4+7 + 1 +5))/(5^(8 + 9)) = (5^(18))/(5^(17))`

Ahora podemos aplicar la segunda relación:

`(5^(18))/(5^(17)) = 5^(18 - 17) = 5^1 = 5`