Question

Dado la siguiente información de un triángulo, encuentre B,C y cB=_______. A = 36° , a = 8 , b = 5C=_______c=_______

Answer 1

Usa la ley de seno para hallar la medida del angulo B:

`(a)/(\sin A)=(b)/(\sin B)`
`\begin{gathered} \sin B((a)/(\sin A))=b \\ \\ \sin B=b\cdot(\sin A)/(a) \\ \\ B=\sin ^(-1)(b\cdot(\sin A)/(a)) \\ \\ B=\sin ^(-1)(5\cdot(\sin 36)/(8)) \\ \\ B\approx21.55 \end{gathered}`

Como la suma de los angulos interiores de un triangulo siempre es 180°, usa la medida del angulo A y angulo B para hallar la medida del angulo C:

`\begin{gathered} A+B+C=180 \\ C=180-A-B \\ C=180-36-21.55 \\ C=122.45 \end{gathered}`

Usa la ley de seno para hallar la medida del lado c:

`\begin{gathered} (c)/(\sin C)=(a)/(\sin A) \\ \\ c=(a)/(\sin A)\cdot\sin C \\ \\ c=(8)/(\sin36)\cdot\sin 122.45 \\ \\ c\approx11.48 \end{gathered}`

Entonces, las medidas que tenias que hallar so;

B=21.55°

C=122.45°

c=11.48