Question

Un árbol que mide 22 metros de altura está creciendo a un ángulo de 83° con respecto al suelo (ver la figura siguiente). Miranda se para a cierta distancia de la base del árbol, se da cuenta que el ángulo de elevación desde el suelo hasta la parte alta del árbol es 32°. ¿A qué distancia está ella de la base del árbol? Redondear la respuesta a la décima más cercana de un metro.

Answer 1

Answer: ≈37.8 m

Explanation:

The sum of the angles of a triangle is equal to 180°.

⇒ х+32°+83°=180°

х+115°=180°

x+115°-115°=180°-115°

x=65°

The sine theorem goes like this: the sides of a triangle are proportional to the sines of the opposing angles.

`\displaystyle\\(22)/(sin32^0) =(S)/(sin65^0) \\\\Multiply\ both \ parts\ of \ the \ equation\ by\ sin65^0:\\\\S=(22(sin65^0))/(sin32^0) \\\\S\approx(22(0.91))/(0.53)\\\\ S\approx37.8 \ m`