Question

Angle θ lies in the second quadrant, and sin θ = 3/5.
cos θ =

tan θ =

Answer 1

`cos\Theta =(4)/(5)`

`tan\Theta =(3)/(4)`

Explanation:

Given : sin θ = 3/5

To Find : value of cos θ and tan θ

Solution :

use the identity:

`sin^(2)\Theta +cos^(2)\Theta =1`

putting value of sin θ

⇒
`((3)/(5))^(2) + cos^(2)\Theta =1`

⇒
`(9)/(25) +cos^(2)\Theta =1`

⇒
`cos^(2)\Theta = 1-(9)/(25)`

⇒
`cos^(2)\Theta = (16)/(25)`

⇒
`cos\Theta = \sqrt{(16)/(25)}`

⇒
`cos\Theta =(4)/(5)`

Thus ,
`cos\Theta =(4)/(5)`

Now to find value of tan θ

Since we know that

⇒
`tan\Theta =(sin\Theta )/(cos\Theta )` (identity)

⇒
`tan\Theta =((3)/(5) )/((4)/(5) )`

⇒
`tan\Theta =(3)/(5)/ (4)/(5)`

⇒
`tan\Theta =(3)/(5)*  (5)/(4)`

⇒
`tan\Theta =(3)/(4)`

Thus , the value of

`tan\Theta =(3)/(4)`

`cos\Theta =(4)/(5)`