Question

Factorise x^2-3x+10=0

Answer 1

☯ Given

`\\ormalsize\sf\ x^2 - 3x - 10 x </p><p>`

☯ To find

`\\ormalsize\sf\ Roots \: of \: Equation`

`\underline{\bigstar\:\textsf{By \: using \: Quadratic \: formula:}}`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (-b \pm √(b^2 - 4ac))/(2a)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (-(-3) \pm √((3)^2 - 4 *\ 1 *\ (-10)))/(2 *\ 1)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (3 \pm √(9 - (-40)))/(2)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (3 \pm √(9 + 40))/(2)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (3 \pm √(49))/(2)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = (3 \pm 7)/(2)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = ( 3 + 7)/(2) \: \: or \: \: (3 - 7)/(2)`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = \frac{\cancel{10}}{\cancel{2}} \: \: or \: \: \frac{\cancel{-4}}{\cancel{2}}`

`\\ormalsize\ : \implies\sf\ x = 5 \: \: or \: \: -2`

`\\ormalsize\ : \implies{\underline{\boxed{\sf \red{ x = 5 \: \: or \: \: -2}}}}`

`\therefore\:\underline{\textsf{Hence, \: the \: value \: of \: x \: is}{\textbf{\: 5 \: or \: -2}}}`

`\underline{\bigstar\:\textsf{By \: using \: Middle \: term \: factorization:}}`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ x^2 - 3x - 10 = 0`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ x^2 - 5x + 2x - 10 = 0`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ x(x - 5) + 2(x - 5) = 0`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ (x - 5)(x + 2) = 0`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ (x - 5) = 0 \: or \: (x + 2) = 0`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ x = 0 + 5 \: or \: x = 0 - 2`

`\\ormalsize\dashrightarrow\sf\ x = 5 \: or \: x = -2`

`\\ormalsize\dashrightarrow{\underline{\boxed{\sf \red{x = 5 \: or \: -2}}}}`

`\therefore\:\underline{\textsf{Hence, \: the \: value \: of \: x \: is}{\textbf{\: 5 \: or \: -2}}}`

Answer 2

(x-5)(x+2)=0
roots: x=5 and x= -2
see attached photo for steps