Answer:
a) [ OH- ] = 7.564 E-3 M
b) pH = 11.88
Step-by-step explanation:
Na2CO3 ↔ 2Na+ + CO32-
0.28 2*(0.28) 0.28
⇒ CO32- + H2O ↔ HCO3- + OH-
⇒ Kb = 2.1 E-4 = ( [ OH- ] * [ HCO3- ] ) / [ CO32- ]
mass balance:
⇒ M CO32- = [ HCO3- ] + [ CO32- ] = 0.28...........(1)
⇒ [ CO32- ] = 0.28 - [ HCO3- ].........(1.1)
charge balance:
⇒ [ Na+ ] = 2*[CO32- ] + [ HCO3- ] + [ OH- ] = 2*0.28 = 0.56.......(2)
if (1) * (-2):
⇒ - 0.56 = -2* [ HCO3- ] - 2*[ CO32- ].........(3)
So (2) + (3):
⇒ 0 = - [ HCO3- ] + [ OH- ]
⇒ [ OH- ] = [ HCO3- ].............(4)
replacing (4) and (1.1) in Kb:
⇒ Kb = 2.1 E-4 = [ OH- ]² / ( 0.28 - [ OH- ] )
⇒ [ OH- ]² = 5.88 E-5 - 2.1 E-4 [ OH- ]
⇒ [ OH- ]² + 2,1 E-4 [ OH- ] - 5.88 E-5 = 0
⇒ [ OH- ] = 7.564 E-3 M
⇒ pOH = - Log [ OH- ]
⇒ pOH = 2.12
⇒ pH = 14 - pOH
⇒ pH = 11.88