Question

Rationalize the denominator:

GRADE 9


CBSE

Answer 1

1-:

`\displaystyle (2)/( √(3) - 1 )`

`\displaystyle = (2)/(( √(3) - 1)( √(3) + 1 ) \\`

`\displaystyle2 \frac{ √(3) + 1 }{ \sqrt{3 {}^(2) - 1 {}^(2) } }`

by( a-b×a+b=a²b²)

`\displaystyle2 ( √(3) + 1)/(3 - 1)`

`\displaystyle \: √(3) + 1`

`\displaystyle2 - ) (7)/( √(12) - √(5) )`

`\displaystyle\frac{ √(12) √(5) }{ \sqrt{12 {}^(2) } * \sqrt{5 {}^(2) } }`

`\displaystyle7( √(12) + √(5) )/(7) = √(12) + √(5)`

`\displaystyle3) = (8 + 3 √(5) )/(64 - 45) \\ = (8 - 3 √(5) )/(19)`

Answer 2

1. a)

`\begin{gathered} (2)/( √(3) - 1 ) = (2)/( √(3) - 1) * \ ( √(3) + 1)/( √(3) + 1 ) \\ = \frac{2 √(3) + 2 } {( √(3) ) {}^(2) - 1 {}^(2) } = \frac{2 \sqrt{} 3}{3 - 1} = (2 √(3) )/(2) \\ = √(3) \end{gathered}`

`\\`

b)

`\begin{gathered} = > \: \: (7)/( √(12) - √(5) ) \\ \\ = > \: \: (7)/( √(12) - √(5) ) * ( √(12) + √(5) )/( √(12) + √(5) ) \\ \\ = > \: \: \frac{7( √(12) + √(5) ) }{ {( √(12)) }^(2) - {( √(5)) }^(2) } \\ \\ = > \: \: (7( √(12) + √(5)) )/(12 - 5) \\ \\ => \: \: \frac{ \cancel{7}( √(12) + √(5) ) }{ \cancel{7}} \\ \\ => \: \: √(12) + √(5) \end{gathered}`