Question

El motor de una licuadora gira a 3600 rpm, disminuye su velocidad angular hasta 2000 rpm realizando 120 vueltas. Calcular: a) La aceleración angular b) El tiempo transcurrido

Answer 1

a) α = -65,2 rad/s².

b) t = 2,57 s.

Step-by-step explanation:

a) La aceleración angular se puede calcular usando la siguiente ecuación:

`\omega_(f)^(2) = \omega_(0)^(2) + 2\alpha \theta`

En donde:

`\omega_(f)`: es la velocidad angular final = 2000 rpm = 209,4 rad/s

`\omega_(0)`: es la velocidad angular inicial = 3600 rpm = 377,0 rad/s

α: es la aceleración angular=?

θ: es el desplazamiento o número de vueltas = 120 rev = 754,0 rad

Las conversiones de unidades se hicieron sabiendo que 1 revolución = 2π radianes y que 1 minuto = 60 segundos.

Resolviendo la ecuación (1) para α, tenemos:

`\alpha = (\omega_(f)^(2) - \omega_(0)^(2))/(2\theta) = ((209,4 rad/s)^(2) - (377,0 rad/s)^(2))/(2*754,0 rad) = -65,2 rad/s^(2)`

Entonces, la aceleración angular es -65,2 rad/s². El signo negativo se debe a que el motor está desacelerando.

b) El tiempo transcurrido se puede encontrar como sigue:

`\omega_(f) = \omega_(0) + \alpha t`

Resolviendo para t, tenemos:

`t = (\omega_(f) - \omega_(0))/(\alpha) = (209,4 rad/s - 377,0 rad/s)/(-65,3 rad/s^(2)) = 2,57 s`

Por lo tanto, el tiempo transcurrido fue 2,57 s.

Espero que te sea de utilidad!