Question

Un alemán se encuentra situado en una ciudad C y necesita transportar varios cilindros de gas de cloro. Si la ciudad C está situada a 5km de la ciudad A y a 8km de la ciudad B y además él ángulo formado en la ciudad C es de 36º. Qué distancia debe recorrer el alemán de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.

Answer 1

El alemán debe recorrer de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.

Explanation:

De acuerdo con este problema, tenemos un ángulo y dos lados adyacentes, por tanto, podemos determinar la distancia entre las ciudades A y B, medida en kilómetros, por la Ley del Coseno, definida como sigue:

`AB = \sqrt{AC^(2)+BC^(2)-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos C}` (1)

Donde:

`AC` - Distancia entre las ciudades A y C, medida en kilómetros.

`BC` - Distancia entre las ciudades B y C, medida en kilómetros.

`C` - Ángulo en la ciudad C, medida en grados sexagesimales.

Si tenemos que
`AC = 5\,km`,
`BC = 8\,km` y
`C = 36^(\circ)`, entonces:

`AB = \sqrt{(5\,km)^(2)+(8\,km)^(2)-2\cdot (5\,km)\cdot (8\,km)\cdot \cos 36^(\circ)}`

`AB \approx 4,927\,km`

El alemán debe recorrer de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.