Question

18 cajas de manzanas y peras fueron llevadas a la escuela. Las peras trajeron 210 kg en 6 cajas. ¿Cuántos kilos de manzanas fueron llevadas a la escuela si cada caja de manzanas pesa 7 kg más que una caja de peras 18 cajas de manzanas y peras fueron llevadas a la escuela. Las peras trajeron 210 kg en 6 cajas. ¿Cuántos kilos de manzanas fueron llevadas a la escuela si cada caja de manzanas pesa 7 kg más que una caja de peras?

Answer 1

504 kilos de manzanas fueron llevados a la escuela.

Explanation:

Sean
`x`,
`y` la cantidad de cajas de manzanas y peras, respectivamente. De acuerdo con el enunciado, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Total de cajas

`x+y = 18` (1)

Masa de cada caja de peras

`y\cdot m_(P) = 210` (2)

`y = 6` (3)

Masa de caja de manzanas

`m_(M) = m_(P)+7` (4)

De (2) en (3), tenemos que la masa de cada caja de peras es:

`m_(P) = 35\,kg`

Por (4), encontramos que la masa de cada caja de manzanas es:

`m_(M) = 35\,kg+7\,kg`

`m_(M) = 42\,kg`

Finalmente, de (1) tenemos la cantidad de cajas de manzana:

`x = 18-y`

`x = 12`

La cantidad de kilos de manzanas llevada a la escuela se obtiene al multiplicar la cantidad de cajas de manzana por la masa de cada caja:

`M = (12)\cdot (42\,kg)`

`M = 504\,kg`

504 kilos de manzanas fueron llevados a la escuela.