Answer:
Explanation:
Comencemos definiendo las variables ⇒
'' Número de impresoras Epson ''
'' Número de impresoras Hp ''
'' Número de impresoras Cannon ''
Ahora , dado que tenemos las variables definidas podemos escribir el sistema de ecuaciones lineales
''El número de impresoras Epson y Hp es cinco veces el número de las Cannon''
Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :
(I) que se puede reescribir como
(II)
''El número de impresoras Epson es el triple que el de las Cannon''
Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :
(III) que se puede reescribir como
(IV)
''El total de impresoras Cannon y Hp asciende a 12''
Para ésta última frase escribimos la última ecuación :
(V)
Con (II), (IV) y (V) armamos el sistema de ecuaciones lineales :
Lo resolvemos a través del método de Gauss insertando el sistema en una matriz y realizando operaciones de fila entre las respectivas filas de la matriz :
![\left[\begin{array}{ccxc}1&1&-5&0\\1&0&-3&0\\0&1&1&12\end{array}\right]](https://img.qammunity.org/2021/formulas/mathematics/high-school/ivbfndgs9d94yso51yfjnd1qrnnqbgfpke.png)
Realizando operaciones entre filas se lleva a la siguiente matriz equivalente :
![\left[\begin{array}{cccc}1&1&-5&0\\0&-1&2&0\\0&0&3&12\end{array}\right]](https://img.qammunity.org/2021/formulas/mathematics/high-school/ef6ucpu00mhnc3y6aswrta6oe2w8orhk2y.png)
En esta matriz el sistema de ecuaciones asociado es
De aquí encontramos que
,
y
(encontramos primero el valor de
en la última ecuación, de allí reemplazamos en la segunda ecuación para hallar el valor de
. Finalmente el valor de
se calcula con la primera ecuación)
La solución a éste sistema de ecuaciones es
Es recomendable reemplazar éstos valores en el sistema original para verificarlos.