Question

¿Cuántos enteros divisibles por 4 y por 9 hay entre 95 y 450?

Answer 1

Hay 10 enteros divisibles por 4 y por 9 entre 95 y 450.

Explanation:

Podemos reescribir esta pregunta como sigue: ¿Cuántos números entre 95 y 450 son divisibles por 36? Entonces, existe un conjunto de números enteros
`A` tal que cada elemento satisface la condición que:

`A = \{x= (n)/(36)\,\land \,95\le n \le 450, n, x\in \mathbb{Z}\}` (1)

Sabemos que el entero más pequeño divisible por 36 es:

`x_(min) = (108)/(36)`

`x_(min) = 3`

Mientras que el entero más grande divisible por 36 es:

`x_(max) = (432)/(36)`

`x_(max) = 12`

La cantidad de enteros divisibles se obtiene a través de la siguiente expresión algebraica:

`a = 1+(x_(max)-x_(min))` (2)

`a = 1+(12-3)`

`a = 10`

Hay 10 enteros divisibles por 4 y por 9 entre 95 y 450.