Question

juan reparte sus canicas en montones de 2, 3 o 5 y no sobra ninguna, pero cuando las reparte en montones de 7 le sobra 1. Si Totoro tiene menos de 200 canicas, ¿Cuántas tiene?​

Answer 1

120.

Explanation:

Para poder determinar el numero de canicas que Juan tiene, se debe obtener el múltiplo común mayor entre 2, 3 y 5, que sea menor a 200. Así, para ser múltiplo de 2 debe ser un número par, para ser múltiplo de 3 sus dígitos deben sumar un número divisible por 3, y para ser múltiplo de 5 debe terminar en 5 o 0.

Así, dado que 0 es par, se debe tratar de un número terminado en 0, divisible por 3: puede tratarse de los números 120, 150 o 180. Así, dado que 119/7 es igual a 17, sobrando 1 para completar el número 120, el número de canicas que Juan tiene es 120.