Question

Un avión sale de Bs. As. Con destino a Madrid distante 10000 Km y con una V= 800 Km/h y MRU. A la misma hora sale de Madrid hacia Bs. As. Otro avión con V= 1200 Km/h. Calcula el tiempo de encuentro y la distancia de cada uno en que se encuentran.

Answer 1

Los aviones se encuentran a las 5 horas a una distancia de 4000 kilómetros desde Buenos Aires.

Step-by-step explanation:

Asumimos que Buenos Aires y Madrid están en las posiciones
`x = 0\,km` y
`x = 10000\,km`, respectivamente. También conocemos por el enunciado que ambos aviones experimentan un Movimiento Rectilíneo Uniforme. Las ecuaciones cinemáticas de cada avión son las siguientes:

Buenos Aires - Madrid

`x_(A) = x_(A')+v_(A)\cdot t` (1)

Madrid - Buenos Aires

`x_(B) = x_(B') + v_(B)\cdot t` (2)

Donde:

`x_(A')`,
`x_(B')` - Posiciones iniciales de los aviones, medidas en kilómetros.

`x_(A)`,
`x_(B)` - Posiciones finales de los aviones, medidas en kilómetros.

`v_(A)`,
`v_(B)` - Velocidades de los aviones, medidas en kilómetros por hora.

`t` - Tiempo, medido en horas.

Si sabemos que
`x_(A') = 0\,km`,
`x_(B') = 10000\,km`,
`v_(A) = 800\,(km)/(h)`,
`v_(B) = -1200\,(km)/(h)` y
`x_(A) = x_(B)`, entonces obtenemos la siguiente fórmula:

`0+800\cdot t = 10000-1200\cdot t` (3)

`2000\cdot t = 10000`

`t = 5\,h`

Ahora obtenemos la posición en la que se encuentran ambos aviones al sustituir los valores conocidos en (1):

`x_(A) = 0+800\cdot (5)`

`x_(A) = 4000\,km`

Los aviones se encuentran a las 5 horas a una distancia de 4000 kilómetros desde Buenos Aires.