Question

Una compañía suministra electricidad. Cobra $100 mensuales fijos más 15 centavos por kilowatt hora. En los primeros 400 kilowatts suministrados en el mes y cobra 12 centavos por cada kilowatt hora que pase de 400 kilowatts en el mes. ¿Cuál es la función que define al costo?

Answer 1

La función resultante es una función a trozos:

`C_(T)(x) = \left\{\begin{array}{cc}100+0.15\cdot x,\,0\le x \le 400\\112+0.12\cdot x,\,x> 400\\\end{array}`

Explanation:

El coste total de la electricidad suministrada (
`C_(T)`), medida en pesos, es la suma del coste fijo (
`C_(F)`) y el coste variable (
`C_(V)`), medidas en pesos.

`C_(T) = C_(F)+C_(V)` (1)

Ahora, tenemos que el coste fijo es $ 100 mensuales, así:

`C_(F) = \$ \,100` (2)

Y el coste variable considera que se cobra 15 centavos por kilowatt-hora para los primeros 400 kilowatts-hora y 12 centavos por kilowatt-hora para cada kilowatt-hora que pase de 400 kilowatts-hora en el mes:

(i) Menos o igual que 400 kilowatts-hora:

`C_(V) = 0.15\cdot x` (3)

Donde
`x` es la electricidad suministrada en kilowatts-hora.

(ii) Mayor que 400 kilowatts-hora:

`C_(V) = 0.15\cdot (400)+0.12\cdot (x-400)`

`C_(V) = 12+0.12\cdot x`

La función resultante es una función a trozos:

`C_(T)(x) = \left\{\begin{array}{cc}100+0.15\cdot x,\,0\le x \le 400\\112+0.12\cdot x,\,x> 400\\\end{array}`