Question

En la sala de una casa hay una gran ventana de vidrio, por la que se presenta una pérdida significativa de calor; las medidas de la ventana son 2,5 m x 1,5 m y 2,8 mm de espesor. Hallar la variación de calor en la unidad de tiempo si la temperatura exterior del vidrio es 16°C y la temperatura interior del vidrio es 20°C

Answer 1

La variación de calor por unidad de tiempo es 4285.714 watts, es decir, joules por segundo.

Explanation:

Asumamos que la transferencia de calor es enteramente por conducción, en estado estable y unidimensional´y que la ventana es representada por una placa plana. Bajo estas consideraciones, la ecuación de conducción es la siguiente:

`\dot Q = (k\cdot w\cdot h)/(l)\cdot (T_(i)-T_(o))` (1)

Donde:

`\dot Q` - Tasa de transferencia de calor, medida en watts.

`k` - Conductividad térmica, medida en watts por metro-grado Celsius.

`w` - Ancho de la ventana de vidrio, medido en metros.

`h` - Altura de la ventana de vidrio, medida en metros.

`l` - Espesor de la ventana de vidrio, medida en metros.

`T_(i)` - Temperatura interior del vidrio, medida en grados Celsius.

`T_(o)` - Temperatura exterior del vidrio, medida en grados Celsius.

Si conocemos que
`k = 0.8\,(W)/(m\cdot ^(\circ)C)`,
`w = 2.5\,m`,
`h = 1.5\,m`,
`l = 2.8* 10^(-3)\,m`,
`T_(o) = 16\,^(\circ)C` y
`T_(i) = 20\,^(\circ)C`, entonces la tasa de transferencia de calor es:

`\dot Q = \left[(\left(0.8\,(W)/(m\cdot ^(\circ)C) \right)\cdot (2.5\,m)\cdot (1.5\,m))/(2.8* 10^(-3)\,m) \right]\cdot (20\,^(\circ)C-16\,^(\circ)C)`

`\dot Q = 4285.714\,W`

La variación de calor por unidad de tiempo es 4285.714 watts, es decir, joules por segundo.