Question

Julián invito a sus amigos a comer una pizza. Él comió 2/8 del total. Juan comió el doble que Julián y mica comió la mitad de lo que comió juan. a- ¿Cuántas porciones tenía la pizza? b- ¿Cuántas comió Julián? c- ¿Cuántas comió juan? d- ¿y Mica? e- ¿Cuántas porciones sobraron? f- Demuestra con un gráfico tus respuestas.

Answer 1

a) La pizza tenía 8 porciones.

b) Julián comió 2 porciones.

c) Juan comió 4 porciones.

d) Mica comió 2 porciones.

e) No sobraron porciones.

f) Véase la imagen adjunta para mayor detalle.

Explanation:

Sean
`x`,
`y`,
`z` las razones de consumo de Julián, Mica y Juan, de acuerdo con una lectura cuidadosa del enunciado tenemos que:

`x+y+z=1` (1)

(i) Julián comió 2/8 del total:

`x = (2)/(8)` (2)

(ii) Juan comió el doble que Julián:

`z = 2\cdot x` (3)

(iii) Mica comió la mitad de lo que comió Juan:

`y = (1)/(2)\cdot z` (4)

Al aplicar (2) en (3), tenemos que Juan comió:

`z = (4)/(8)`

Y ahora se aplica el resultado anterior a (4):

`y = (1)/(2)\cdot (4)/(8)`

`y = (2)/(8)`

a) El total de porciones queda representado en el denominador de las fracciones calculadas. Por tanto, la pizza tenía 8 porciones.

b) El número de porciones consumido por cada persona está representada por el numerador de las fracciones calculadas. Por tanto, Julián comió 2 porciones.

c) Juan comió 4 porciones.

d) Mica comió 2 porciones.

e) No sobraron porciones en tanto que la suma de porciones consumidas de las tres personas es igual al valor del denominador.

f) A continuación, anexamos el gráfico correspondiente que sustenta todos los cálculos matemáticos hechos en puntos anteriores.