Answer: La probabilidad es 0.24
Explanation:
De 240 personas, sabemos que 100 tienen una vista izquierdista.
Entonces la probabilidad de que una persona, seleccionada al azar, tenga una vista política izquierdista es:
Pa = 100/240 = 5/12
Entonces la probabilidad de que una persona elegida al azar NO tena una vista política izquierdista, es:
Pb = 1 - Pa = 1 - 5/12 = 7/12.
Queremos calcular la probabilidad que de 5 personas elegidas al azar, solo una tenga una vista izquierdista.
Entonces vamos a tener Pa una vez, y Pb 4 veces.
Y como sabemos, la probabilidad conjunta es igual al producto de las probabilidades, entonces:
p = Pa*Pb^4 = (5/12)*(7/12)^4
Pero esto va a ser para un solo arreglo (por ejemplo, de las 5 personas electas, la primera tiene una visión izquierdista), entonces tenemos que tener en cuenta las permutaciones, que van a ser las posibles permutaciones de un elemento en un espacio de 5 posibles espacios.
Son 5 permutaciones, y estas son:
La primera tiene visión izquierdista.
La segunda tiene visión izquierdista.
La tercera tiene visión izquierdista.
La cuarta tiene visión izquierdista.
La quinta tiene visión izquierdista.
Que también es igual a la combinatoria de 5 en 1.
Entonces la probabilidad que buscamos va a ser:
P = 5*p = 5*(5/12)*(7/12)^4 = 0.24