Question

5.- Andrés se comió 1/5 de los bombones de una caja y Ana 1/2 de la misma. ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?. Si quedaron 12 bombones, ¿cuántos bombones tenía la caja? (Solución)

Answer 1

La fracción de bombones que se comieron entre los dos es
`(7)/(10)`

La caja tenía 40 bombones.

Explanation:

Sabes que Andrés se comió 1/5 de los bombones de una caja y Ana 1/2 de la misma. Para conocer la fracción de bombones que se comieron entre ambos, debes sumar las fracciones que comieron cada uno:

`(1)/(5) +(1)/(2)`

Para hacer suma de fracciones con distinto denominador, lo primero que hay que hacer es determinar un denominador común. Para eso debes calcular el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores.

En este caso, el mcm entre 5 y 2 es 10.

Ahora tienes que multiplicar cada numerador por el número que hayas multiplicado el denominador. Para ello, dividís el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado se multiplica por el numerador de esa fracción:

• 10÷5= 2 ⇒ 2*1= 2 Por lo tanto, 2 es el numerador de la primera fracción.
• 10÷2= 5 ⇒ 5*1= 5 Por lo tanto, 5 es el numerador de la segunda fracción.

Entonces:

`(1)/(5) +(1)/(2)=(2)/(10) +(5)/(10)`

Ahora simplemente sumas los denominadores:

`(1)/(5) +(1)/(2)=(2)/(10) +(5)/(10)=(7)/(10)`

La fracción de bombones que se comieron entre los dos es
`(7)/(10)`

Sabes que quedaron 12 bombones en la caja. Representando 1 la cantidad total de bombones, y si se comieron 7/10 de la caja, entonces quedaron:

`1-(7)/(10)`

Restando de manera similar al procedimiento usado para la suma se obtiene:

`1-(7)/(10)=(3)/(10)`

Finalmente podes aplicar la siguiente regla de tres: si 3/10 representa los 12 bombones que quedaron en la caja, entonces en 1 (que representa la cantidad total de bombones) cuantos bombones hay?

`cantidad total de bombones=(1*12)/((3)/(10) )`

cantidad total de bombones=40

La caja tenía 40 bombones.