Question

Daca adun sfertul lui a cu jumatatea lui b si cu treimea lui c, obtin 120. Stiind ca jumatatea lui b este cu 24 mai mare decat sfertul lui a si de 4 ori mai mare decat treimea lui c, afla cele 3 numere si suma acestora. Ajutor, va rog!

Answer 1

Explanation:

Dacă adaug un sfert de la jumătate de b și o treime de c, obțin 120.

Aceasta se exprimă ca:

1 / 4a + 1/2 b + 1 / 3c = 120 ..... Ecuația 1

Știind că jumătate din b este de 24 de ori mai mare decât un sfert de a

1 / 2b = (1/4 × a) 24

b / 2 = (a / 4) 24

b / 2 = 6a

Cross Multiply

b = 6a × 2

b = 12a

a = b / 12

Jumătate din b este de 4 ori mai mare decât o treime din c

1/2 × b = 4 × (1/3 × c)

b / 2 = 4 (c / 3)

b / 2 = 4c / 3

Cross Multiply

b = 2 × 4c / 3

b = 8c / 3

8c = 3b

c = 3b/8

1 / 4a + 1/2 b + 1 / 3c = 120 ..... Ecuația 1

Înlocuim

1/4 × b / 12 + 1 / 2b + 1/3 × 3b / 8= 120

b / 48 + b / 2 + b/8 = 120

Înmulțiți cu 48

b/48 × 48 + b/2 × 48 + b/8× 48 = 120 × 48

b + 24b + 6b = 5760

31b = 5760