Question

Calcular el Ce del mercurio, si se mezclan 200 g del mismo a 59 °C con 370 g de agua que está a 24 °C, sabiendo que la temperatura de equilibrio es 24.7 ° C. Ce del agua: 1 cal/g.°C RENDONDEAR LA RESPUESTA A 4 DECIMALES Y AGREGAR LA UNIDAD.

Answer 1

El calor específico del mercurio es 0.0378 calorías por gramo-grado Celsius.

Step-by-step explanation:

Por la Primera Ley de la Termodinámica tenemos que al mezclarse el mercurio con el agua, el primero se enfría y el segundo se calienta hasta alcanzar el equilibrio térmico, es decir, que tanto el agua como el mercurio alcanzan la misma temperatura final. En síntesis, el mercurio cede el calor y el agua lo recibe. Entonces, el modelo energético es el siguiente:

`- Q_(Hg)+Q_(w) = U_(2,Hg)-U_(1,Hg)+U_(2,w)-U_(1,w)` (Eq. 1)

Donde:

`Q_(Hg)` - Calor cedido por el mercurio, medido en calorías.

`Q_(w)` - Calor recibido por el agua, medido en calorías.

`U_(1,w)`,
`U_(2,w)` - Energías internas inicial y final del agua, medidas en calorías.

`U_(1,Hg)`,
`U_(2,Hg)` - Energías internas inicial y final del mercurio, medidas en calorías.

Pero, si
`Q_(Hg) = Q_(w)`, la ecuación anterior queda reducida a:

`U_(Hg, 1)-U_(Hg,2) = U_(w,2)-U_(w,1)` (Eq. 1b)

Aplicando el concepto de energía interna, extendemos la ecuación anterior como sigue:

`m_(Hg)\cdot c_(Hg)\cdot (T_(Hg,o)-T) = m_(w)\cdot c_(w)\cdot (T-T_(w,o))` (Eq. 2)

Donde:

`m_(Hg)`,
`m_(w)` - Masas del mercurio y el agua, medidas en gramos.

`c_(Hg)`,
`c_(w)` - Calores específicos del mercurio y el agua, medidos en calorías por gramo-grado Celsius.

`T_(Hg, o)`,
`T_(w,o)` - Temperaturas iniciales del mercurio y el agua, medidas en grados Celsius.

`T` - Temperatura de equilibrio, medida en grados Celsius.

Ahora despejamos el calor específico del mercurio:

`c_(Hg) = (m_(w)\cdot c_(w)\cdot (T-T_(w,o)))/(m_(Hg)\cdot (T_(Hg,o)-T))`

Si tenemos que
`m_(w) = 370\,g`,
`m_(Hg) = 200\,g`,
`c_(w) = 1\,(cal)/(g\cdot ^(\circ)\,C)`,
`T = 24.7\,^(\circ)C`,
`T_(w, o) = 24\,^(\circ)C` and
`T_(Hg,o) = 59\,^(\circ)C`, entonces el calor específico del mercurio es:

`c_(Hg) = ((370\,g)\cdot \left(1\,(cal)/(g\cdot ^(\circ)C) \right)\cdot (24.7\,^(\circ)C-24\,^(\circ)C))/((200\,g)\cdot (59\,^(\circ)C-24.7\,^(\circ)C))`

`c_(Hg) = 0.0378\,(cal)/(g\cdot ^(\circ)C)`

El calor específico del mercurio es 0.0378 calorías por gramo-grado Celsius.