Question

Entre Ana y Sergio tienen $500, pero Sergio tiene el doble de dólares que Ana. ¿Cuánto tiene cada uno? Halle la solución por el Método Gráfico Ana : x ; Sergio :y { + = = { + = − + = �

Answer 1

Ana tiene 166,67 dólares, mientras que Sergio tiene 333,33 dólares.

Explanation:

Consideramos que la mejor estrategia para resolver este problema consiste en leer cuidadosamente cada frase del enunciado, traducirlo matemáticamente y utilizar software gráfico para determinar la solución de las ecuaciones resultantes:

1) Entre Ana y Sergio tienen $ 500

`x + y = 500` (Eq. 1)

Donde:

`x` - Cantidad de dinero de Ana, medida en dólares.

`y` - Cantidad de dinero de Sergio, medida en dólares.

2) Sergio tiene el doble de dólares que Ana

`2\cdot x - y = 0` (Eq. 2)

En consencuencia, tenemos un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, lo que nos permite la posibilidad de encontrar una solución única y utilizar un plano cartesiano para su resolución. Mediante software gráfico (véase imagen adjunta) encontramos que la solución del sistema es:

`(x,y) = (166,67, 333,33)`

Ana tiene 166,67 dólares, mientras que Sergio tiene 333,33 dólares.