Question

Estudios indican que la temperatura del agua disminuye conforme aumenta la profundidad: si en la superficie la temperatura es de 28°C (grados centígrados), a 200 metros es de 15°C. Si el comportamiento es lineal, determina la ecuación de la recta que relaciona a la temperatura con la profundidad.

Answer 1

The equation that relates temperature to depth is y = 28 - 0.065·x

Explanation:

Los parámetros dados son;

La temperatura del agua en la superficie = 28 ° C

La temperatura del agua a 200 m por debajo de la superficie = 15 ° C

Dado que la relación es lineal, tenemos;

Sea la pendiente de la relación = m, por lo tanto;

`Slope, \, m =(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))`

Dónde;

x₁ = 0 m, y₁ = 28 ° C, x₂ = 200 m, y₂ = 15 ° C, tenemos;

`Slope, \, m = (15^(\circ)C-28^(\circ)C)/(200 \, m-0 \, m) = ((-13)^(\circ)C)/(200 \, m) = -0.065 ^(\circ)C/m`

Por lo tanto, la ecuación en forma de pendiente puntual se convierte en;

y - 28 = -0,065 × (x - 0)

y = -0.065 · x + 28 = 28 - 0.065 · x

Por lo tanto, la ecuación que relaciona la temperatura con la profundidad es y = 28 - 0.065 · x.