Question

Me ayudan solo nececito que me dijan cual es la respues correcta porfa es para hoy

Answer 1

`\displaystyle (3m^2n^2)/(5(m+n))/ (12m^4n)/(10(m+n))=\displaystyle (n)/(2m^2)`

Explanation:

Simplificación de expresiones algebraicas

Tenemos la expresión:

`\displaystyle (3m^2n^2)/(5(m+n))/ (12m^4n)/(10(m+n))`

La división de fracciones suele manejarse mejor utilizando la multiplicación del inverso del denominador. Es decir, para dividir la fracción a/b entre la fracción c/d se multiplica a/b*d/c para resultar (a*d)/(b*c).

Apliquemos lo anterior al problema en consideración:

`\displaystyle (3m^2n^2)/(5(m+n))/ (12m^4n)/(10(m+n))=\displaystyle (3m^2n^2)/(5(m+n))\cdot (10(m+n))/(12m^4n)`

Multiplicamos los coeficientes en el numerador y denominador y eliminamos el factor (m+n):

`=\displaystyle (30m^2n^2)/(60m^4n)`

La potencia 2 de la m se simplifica con la potencia 4 y la potencia 2 de la n se simplifica con la potencia 1. Igualmente se simplifica la fracción numérica dividiendo entre 30:

`\boxed{\displaystyle (3m^2n^2)/(5(m+n))/ (12m^4n)/(10(m+n))=\displaystyle (n)/(2m^2)}`