Question

En las elecciones de 2012 hubo 3candidatos .Manuel ,enrique y josefina en dicha eleccion se emitieron 900000 manuel obtuvo 500 votos menos que enrique y 8000 mas que josefina . cuantos votos obtuvo cada candidato identifica las magnitudes involucradas representa matematicamente las magnitudes escribe una expresion algebraica que represente el problema

Answer 1

Las magnitudes involucradas son las cantidades de votos obtenidos por Manuel, Enrique y Josefina.

La expresión algebraica que representa el problema es:

`3\cdot x = 907500`

Manuel obtuvo 302500 votos, Enrique logró 303000 votos y Josefina consiguió 294500 votos.

Explanation:

Sean
`x`,
`y` y
`z` la cantidad de votos obtenidos por Manuel, Enrique y Josefina. Recomendamos leer oración por oración y traducir cada parte a términos matemáticos para obtener las ecuaciones necesarias para la resolución del problema:

1) En dicha elección se emitieron 900000 votos:

`x+y+z =900000` (Ec. 1)

2) Manuel obtuvo 500 votos menos que Enrique:

`x = y-500` (Ec. 2)

3) Manuel obtuvo 8000 votos más que Josefina:

`x = z + 8000` (Ec. 3)

Ahora despejamos los votos de Enrique y Josefina (Ecs. 2, 3):

`y = x+ 500`

`z = x-8000`

Y sustituimos las variables en (Ec. 1):

`x+(x+500)+(x-8000) = 900000`

La expresión algebraica que representa el problema es:

`3\cdot x = 907500`

Luego, obtenemos los votos de Manuel:

`x = 302500`

Ahora, los votos de Enrique y Josefina:

`y = 303000`

`z = 294500`

En consencuencia, Manuel obtuvo 302500 votos, Enrique logró 303000 votos y Josefina consiguió 294500 votos.