Final answer:
El área de cada cuadrado cortado de una cartulina de 90 cm por 54 cm sería 324 cm², basado en un lado de cuadrado de 18 cm, que es el MCD de las dimensiones de la cartulina. Similarmente, el área del cuadrado más grande de Marta es cuatro veces el área del cuadrado más pequeño.
Step-by-step explanation:
Para encontrar el área de cada cuadrado que podemos cortar de una cartulina de 90 cm de largo y 54 cm de ancho, debemos determinar el tamaño del lado del cuadrado más grande posible que cabe en las dimensiones de la cartulina.
Lo hacemos encontrando el máximo común divisor (MCD) de las dimensiones de la cartulina, que es un método común en matemáticas para resolver este tipo de problemas.
El MCD de 90 y 54 es 18, por lo tanto, los cuadrados más grandes que podemos cortar tendrán lados de 18 cm. Usando la fórmula del área, que es el producto de las dimensiones, calculamos el área de un cuadrado como 18 cm x 18 cm, que son 324 cm².
Tomando el ejemplo de Marta: si tiene un cuadrado con una longitud de lado de 4 pulgadas y otro cuadrado cuyas dimensiones son el doble del primer cuadrado, el área del cuadrado más grande sería cuatro veces más grande que el área del cuadrado menor.
Esto es porque el área se calcula elevando al cuadrado la longitud de un lado. Por lo tanto, si el lado del cuadrado más grande mide 8 pulgadas (área = 8^2), su área sería 64 pulgadas cuadradas, que es cuatro veces el área del cuadrado más pequeño de 4 pulgadas cuadradas (área = 4^2).