Question

Prove tanAsinA + cosA = sec A

Answer 1

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Explanation:

Using the trigonometric identities

tanx =
`(sinx)/(cosx)` , sin²x + cos²x = 1, secx =
`(1)/(cosx)`

Consider left side

tanAsinA + cosA

=
`(sinA)/(cosA)` × sinA + cosA

=
`(sin^2A)/(cosA)` + cosA

`(sin^2A+cos^2A)/(cosA)`

=
`(1)/(cosA)`

= secA = right side , thus proven