Question

Prove: (1+tanθ)/(1+cot⁡θ )=sec⁡θ/csc⁡θ

Answer 1

(1 + tanθ) / (1 + cotθ) = (1 + sinθ / cosθ) / (1 + cosθ / sinθ)

(1 + tanθ) / (1 + cotθ) = ((cosθ + sinθ) / cosθ) / ((sinθ + cosθ) / sinθ)

(1 + tanθ) / (1 + cotθ) = (1 / cosθ) / (1 / sinθ)

(1 + tanθ) / (1 + cotθ) = secθ / cscθ