Question

Un robot en Marte tiene los siguientes desplazamientos antes de lograr encontrar el lugar con las coordenadas indicadas para empezar a analizar . Su desplazamiento es de: 25 m al Sur, 35 m a 15° partiendo del Este hacia el Norte y por último 20 m a 37° partiendo del Oeste hacia el Norte. Encuentra el desplazamiento de su recorrido

Answer 1

El desplazamiento total del robot es de aproximadamente 17.4 m 12.35° al sur del este

Explanation:

El movimiento del robot en Marte se da como sigue;

1) El desplazamiento sur = 25 m

2) El desplazamiento 15 ° al norte del este = 35 m

3) El desplazamiento 37 ° al norte del oeste = 20 m

Por lo tanto, tenemos la moción en forma vectorial;

1) -25
`\hat j`

2) 35·cos(15°)
`\hat i` + 35·sin(15°)
`\hat j`

3) -20·cos(37)
`\hat i` + 20·sin(37°)
`\hat j`

Por lo tanto, tenemos el desplazamiento resultante total, R, del robot está dado por la suma de los vectores como sigue;

R = (35·cos(15°) - 20·cos(37))
`\hat i` + (35·sin(15°) + 20·sin(37°) - 25)
`\hat j`

R = 17.8346937192
`\hat i` - 3.9050329583
`\hat j`

La magnitud de R = √ ((17.8346937192) ² + (-3.9050329583) ²) ≈ 17.4 m

La magnitud de R ≈ 17,4 m

La dirección de R = Arctan ((- 3.9050329583) / (17.8346937192)) ≈ -12.35 °

La dirección de R ≈ -12,35 °

La dirección es aproximadamente 12,35 ° al sur del este

El desplazamiento total del robot es de aproximadamente 17.4 m 12.35 ° al sur del este