Explication étape par étape:
Étant donné la fonction polynomiale f (x) = -2x² + 4x + 6. Pour vérifier si f (-1) est un facteur de l'expression, nous devons montrer que f (-1) est équivalent à zéro. S'il est nul, donc x + 1 est un facteur du polynôme.
Preuve
f (x) = -2x² + 4x + 6
f (-1) = -2 (-1) ² + 4 (-1) +6
f (-1) = -2 (1) -4 + 6
f (-1) = -2-4 + 6
f (-1) = -6 + 6
f (-1) = 0
Puisque f (-1) = 0, donc x + 1 est un facteur du polynôme.
Ensuite, il faut obtenir l'autre racine du polynôme. Pour obtenir cela, nous devons factoriser la fonction polynomiale donnée.
Soit f (x) = 0
-2x² + 4x + 6 = 0
multiplier par -1
2x²-4x-6 = 0
diviser par 2
x²-2x-3 = 0
x²-3x + x-3 = 0
x (x-3) +1 (x-3) = 0
(x + 1) (x-3) = 0
x + 1 = 0 et x-3 = 0
x = 1 et x = 3
Par conséquent, l'autre racine du polynôme en dehors de 1 est x = 3