Question

Rationalise the denominator of (12)/(\sqrt(10)+\sqrt(7)+\sqrt(3))

Answer 1

`(12)/(√(10) +√(7) +√(3) )=(6√(147) +6√(63)-6√(210) )/(21 )`

Explanation:

`(12)/(√(10) +√(7) +√(3) )`

`=(12\left( √(10) -\left( √(7) +√(3) \right) \right) )/((√(10)+(√(7) +√(3 ) ))( √(10) -( √(7) +√(3))))`

`=(12\left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(√(10^2) -(√(7) +√(3))^2)`

`(12\left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(10-(10+2√(21) )) }`

`=(12\left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(-2√(21) )`

`=(-6\left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(√(21) )`

`=(-6\left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(√(21) ) *(√(21) )/(√(21) )`

`=(-6√(21) \left( √(10) -√(7) -√(3) \right) )/(21 )`

`=(-6√(210) +6√(147) +6√(63) )/(21 )`

`=(6√(147) +6√(63)-6√(210) )/(21 )`

Remark:

You can simplify moreover if you want to.