Answer: 112.36cm^2
Explanation:
Un cuadrado tiene 4 lados de igual longitud.
Si dibujamos la diagonal del cuadrado, podemos ver la imagen como dos triángulos rectángulos.
Donde los lados del cuadrado son los catetos, y la diagonal es la hipotenusa.
Ahora, recordando el teorema de Pitágoras, tenemos que, si A y B son catetos, y H es la hipotenusa:
A^2 + B^2 = H^2
En este caso sabemos que los catetos son iguales (por que es un cuadrado)
A = B.
Y también sabemos que H = 15cm.
A^2 + A^2 = (15cm)^2
2*A^2 = (15cm)^2
A = √((15cm)^2/2) = 15cm/√2 = 10.6 cm.
Ahora conocemos L, el largo de los lados de nuestro cuadrado.
L = 10.6cm
Y sabemos que el área de un cuadrado es igual a el cuadrado de uno de los lados:
Área = L^2 = (10.6cm)^2 = 112.36cm^2