Question

Si el área de un polígono regular mide aproximadamente 813.75 centímetros cuadrados, sus lados miden 15 cm y su apotema 15.5, ¿de qué polígono se trata?

Answer 1

Se trata de un polígono de 7 lados, cuyo nombre es heptágono.

Explanation:

Un polígono es una figura plana limitada por líneas rectas conectadas que forman una figura cerrada. Los puntos donde dos líneas rectas del polígono se unen son los vértices.

Un polígono es regular si todos los lados y los ángulos son iguales.

El área de un polígono es igual al producto del perímetro por la apotema dividido por dos:

`Area=(Perimetro*Apotema)/(2)`

Considerando que el perímetro de un polígono regular se determina como el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, entonces:

`Area=(N*L*Ap)/(2)`

donde N es el número de lados del polígono, L la longitud de los lados y Ap el valor de la apotema.

En este caso:

• Área: 813,75 cm²
• N=?
• L= 15 cm
• Ap= 15.5 cm

Reemplazando:

`813.75 cm^(2) =(N*15 cm*15.5 cm)/(2)`

Resolviendo:

`N=(813.75 cm^(2)*2 )/(15 cm*15.5 cm)`

N= 7

Se trata de un polígono de 7 lados, cuyo nombre es heptágono.