Question

1. Simplify the following a) 4√12 - √50 -5√48 b) √8 × √5 ×√10 c) √45 + √180 + √80

Answer 1

1. -12√3 - 5√2
2. 20
3. 13√5

Explanation:

1.

`4√(12)-√(50)-5√(48)\\\\4√(12)=8√(3)\\\\√(50)=5√(2)\\\\5√(48)=20√(3)\\\\=8√(3)-5√(2)-20√(3)\\\\\mathrm{Add\:similar\:elements:}\:8√(3)-20√(3)=-12√(3)\\\\=-12√(3)-5√(2)`

2.

`√(8)√(5)√(10)\\\mathrm{Apply\:radical\:rule}:\quad √(a)√(b)=√(a* b)\\\\=√(8* \:5* \:10)\\\\=√(400)\\\\\mathrm{Factor\:the\:number:\:}\:400=20^2\\\\=√(20^2)\\\\\mathrm{Apply\:radical\:rule}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a\\\\√(20^2)=20`

3.

`√(45)+√(180)+√(80)\\\\√(45)=3√(5)\\\\√(180)=6√(5)\\\\√(80)=4√(5)\\\\=3√(5)+6√(5)+4√(5)\\\\\mathrm{Add\:similar\:elements:}\:3√(5)+6√(5)+4√(5)\\\\=13√(5)`