Question

What is the value of the expression

Answer 1

Hi there! Hopefully this helps!

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The answer:
`(7)/(9)`.

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`\sqrt[]{2}` ×
`(8√(2) )/(3)` ÷ 3 - 1

First, we express
`√(2)` ×
`((8√(2))/(3))` ≈ 5.333333333 as a single fraction.

`\frac{\sqrt{2 * 8√(2) } }{(3)/(3) } - 1` ≈ 0.777777778

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Now we express
`\frac{\sqrt{2 * 8√(2) } }{(3)/(3) }` ≈ 1.777777778 as a single fraction.

`\frac{\sqrt{2 * 8√(2) } }{3 * 3} - 1` ≈ 0.777777778

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Multiply
`√(2)` ≈ 1.414213562 and
`√(2)` ≈ 1.414213562 to get 2.

`(2 * 8)/(3 * 3) - 1` ≈ 0.777777778

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Multiply 2 and 8 to get 16.

`(16)/(3 * 3) - 1` ≈ 0.777777778

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Multiply 3 and 3 to get 9.

`(16)/(9) - 1` ≈ 0.777777778

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Convert 1 to fraction
`(9)/(9) = 1.`

`(16)/(9) - (9)/(9)` ≈ 0.777777778

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Since
`(16)/(9)` ≈ 1.777777778 and
`(9)/(9) = 1` have the same denominator, subtract them by subtracting their numerators.

`(16 - 9)/(9)`

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Then you get................

`(7)/(9)`