Question

1) UN MOVIL A SE MUEVE DESDE UN PUNTO CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 20m/s EN EL MISMO INSTANTE A UNA DISTANCIA DE 1200m, OTRO MOVIL B SALE Y PERSIGUE AL MOVIL A CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 40m/s.¿ EN QUE TIEMPO Y A QUE DISTANCIA B ALCANZA a

Answer 1

El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A y le alcanza una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.

Explanation:

Supóngase que cada movil viaja en el mismo plano y que el móvil B se localiza inicialmente en la posición
`x = 0\,m`, mientras que el móvil A se encuentra en la posición
`x = 1200\,m`. Ambos móviles viajan a rapidez constante. Si el móvil B alcanza al móvil A después de cierto tiempo, el sistema de ecuaciones cinemáticas es el siguiente:

Móvil A

`x_(A) = 1200\,m+\left(20\,(m)/(s) \right)\cdot t`

Móvil B

`x_(B) = \left(40\,(m)/(s) \right)\cdot t`

Donde:

`x_(A)`,
`x_(B)` - Posiciones finales de cada móvil, medidas en metros.

`t` - Tiempo, medido en segundos.

Si
`x_(A) = x_(B)`, el tiempo requerido por el móvil B para alcanzar al móvil A es:

`1200\,m+\left(20\,(m)/(s) \right)\cdot t = \left(40\,(m)/(s) \right)t`

`1200\,m = \left(20\,(m)/(s) \right)\cdot t`

`t = (1200\,m)/(20\,(m)/(s) )`

`t = 60\,s`

El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A.

Ahora, la distancia se obtiene por sustitución directa en cualquiera de las ecuaciones cinemáticas:

`x_(B) = \left(40\,(m)/(s) \right)\cdot (60\,s)`

`x_(B) = 2400\,m`

El móvil B alcanza al móvil A a una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.