Question

Una partícula se mueve en el plano XY efectúa un desplazamiento mientras actúa sobre ella una fuerza constante. X= (4i + 3j) m, F = (16i + 12j) N a) Calcule la magnitud del desplazamiento y la de la fuerza. B) Calcule el trabajo realizado por la fuerza F c) Calcule el ángulo entre F y x.

Answer 1

a) La magnitud del desplazamiento es de 5 m

La magnitud de la fuerza es 20 N

b) El trabajo realizado por la fuerza es de 100 J

c) El ángulo entre la fuerza y el plano es 0 °

Step-by-step explanation:

a) La magnitud del desplazamiento se encuentra por la relación;

`\left | X \right | = \sqrt{X_(x)^(2)+X_(y)^(2)}`

Lo que da;

`\left | X \right | = \sqrt{4^(2)+3^(2)} = 5 \ m`

De manera similar, la magnitud de la fuerza, F, se encuentra como sigue;

`\left | F \right | = \sqrt{F_(x)^(2)+F_(y)^(2)}`

Lo que da;

`\left | F \right | = \sqrt{16^(2)+12^(2)} = 20 \ N`

b) El trabajo, W, realizado por la fuerza = Fuerza, F × Distancia, X

∴ Ancho = 20 N × 5 m = 100 N · m = 100 J

c) La dirección de la fuerza viene dada por la siguiente fórmula;

`tan^(-1) \left ((F_y)/(F_x) \right ) = tan^(-1) \left ((12)/(16) \right ) = 38.9^(\circ)`

La dirección del plano viene dada por la siguiente fórmula;

`tan^(-1) \left ((X_y)/(X_x) \right ) = tan^(-1) \left ((3)/(4) \right ) = 38.9^(\circ)`

Por tanto, el ángulo entre la fuerza y el plano = 0 °

La fuerza actúa a lo largo del plano.