Question

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1. Método del Triángulo: Una embarcación navega a una distancia de 800 km hacia el Oeste y después avanza 1400 km a 135 °. ¿Cuál es la magnitud, dirección y sentido del desplazamiento resultante? R /. 2,080 km, 155 ° NO.

Answer 1

La magnitud del desplazamiento resultante es 2045.463 kilómetros. La dirección absoluta del desplazamiento resultante es 151.055º, el cual corresponde al sentido noroeste.

Explanation:

En primer lugar, se construye el triángulo. La figura resultante se encuentra incluida como archivo adjunto. La magnitud del desplazamiento resultante se determina mediante la Ley del Coseno:

`r = \sqrt{(800\,km)^(2)+(1400\,km)^(2)-2\cdot (800\,km)\cdot (1400\,km)\cdot \cos 135^(\circ)}`

`r \approx 2045.463\,km`

La magnitud del desplazamiento resultante es 2045.463 kilómetros.

La dirección del desplazamiento resultante es hallada por medio de la Ley del Seno, sabiendo que el ángulo del desplazamiento resultante a la recta de 1400 kilómetros:

`(1400\,km)/(\sin \alpha) = (2045.463\,km)/(\sin 135^(\circ))`

Se despeja el ángulo correspondiente:

`\alpha = \sin^(-1)\left((1400\,km)/(2045.463\,km)* \sin 135^(\circ) \right)`

`\alpha \approx 28.945^(\circ)`

La dirección absoluta del desplazamiento resultante es:

`\alpha' = 180^(\circ)-\alpha`

`\alpha' = 180^(\circ)-28.945^(\circ)`

`\alpha' = 151.055^(\circ)`

La dirección absoluta del desplazamiento resultante es 151.055º, el cual corresponde al sentido noroeste.