Question

. Una persona desea realizar una pintura para su próxima exposición en donde esta tenga tres colores fluorescentes y dos colores pastel, al realizar la revisión de su paleta de pintura, este artista cuenta con siete colores fluorescentes y cinco colores pastel. De lo anterior se puede indicar que la cantidad de maneras en que puede realizar la pintura como lo desea es *

A. 305.
B. 350.
C. 405.
D. 450

Answer 1

Answer: B. 350.

Explanation:

Given: Total number of fluorescent colors = 7

Total number of pastel colors = 5

Since , he want three fluorescent colors and two pastel colors.

Number of ways to select r things out of n things =
`^nC_r=(n!)/(r!(n-r)!)`

Number of ways to choose colors =
`^7C_3*\ ^5C_2`

`=(7!)/(3!4!)*(5!)/(2!3!)\\\\=(7*6*5*4!)/(3*2*1*4!)*(5*4*3!)/(2*3!)\\\\=350`

Hence, the correct option is B. 350.