Question

En una fábrica de pinturas cuentan con un tanque de pintura blanca y otro de pintura azul. El litro de pintura blanca cuesta 4 dólares y el litro de pintura azul, 7 dólares. Si se quiere mezclar ambas pinturas para llenar un tanque de 500 litros de capacidad y además se requiere que la mezcla no cueste más de 6 dólares ni menos de 5 dólares el litro. ¿Cuál de las siguientes inecuaciones te ayuda a calcular cuántos litros de pintura blanca, como máximo, debe tener la mezcla? ("x" representa la cantidad de litros de pintura blanca) 1. (4x + 7x)/500 > 5 2. 4x + 7(500 - x) > 5 3. 4x + 7x > 500 4. [4x + 7(500 - x)]/500 > 5

Answer 1

Las inecuaciones que pueden ayudar a calcular cuantos litros de pintura blanca se pueden tener como son
`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)> 5\,(USD)/(L)` y
`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)< 6\,(USD)/(L)`.

Explanation:

Esta situación puede ser descrita mediante una ecuación y una inecuación simultánea. La ecuación es de la capacidad del tanque, mientras que la inecuación es del coste unitario de la mezcla. Sean
`x` y
`y` las capacidades empleadas de pintura blanca y pintura azul en litros, entonces:

Capacidad del tanque (en litros)

`x + y = 500\,L`

Coste unitario de la mezcla (en dólares por litro)

`5\,(USD)/(L) < (4\cdot x + 7\cdot y)/(500) < 6\,(USD)/(L)`

Es decir:

`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)> 5\,(USD)/(L)` y
`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)< 6\,(USD)/(L)`

Las inecuaciones que pueden ayudar a calcular cuantos litros de pintura blanca se pueden tener como son
`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)> 5\,(USD)/(L)` y
`(4\cdot x + 7\cdot y)/(500)< 6\,(USD)/(L)`.