Question

Dos tiendas diferentes ofrecen alquiler de motos mediante los siguientes avisos: MOTOCICLEANDO Paga S/. 35 por la moto que quieras y S/. 2 adicionales por cada kilómetro recorrido. MOTOMOTORS Paga S/.7 por la moto que quieras y S/.16 adicionales por cada kilómetro recorrido. Escribe la expresión que indique el costo del alquiler diario de una moto para una distancia de "x" km recorridos en: la tienda MOTOCICLEANDO:………………………….. la tienda MOTOMOTORS:……………………………… Ahora responde, ¿para qué distancias recorridas conviene alquilar en la tienda? Usa este espacio para escribir tu procedimiento.

Answer 1

Las expresiones son:

Ya = 0,35 + 0,2*x

Yb = 0,7 + 0,16*x

Hasta 8,75 Km es preferible alquilar en MOTOCICLEANDO

De 8,75 (sin incluir) en adelante es preferible alquilar en MOTOMOTOR

Explanation:

Llamáremos Ya y Yb los costos asociados al alquiler de motos en las tiendas MOTOCICLEANDO y MOTOMOTOR, respectivamente. Entonces, para un recorrido de "x" Km, las expresiones serán:

Ya = 0,35 + 0,2*x y Yb = 0,7 + 0,16*x

Puede observarse que estas expresiones se corresponden con la ecuación de una linea recta, en la cual los términos independientes ( 0,35 y 0,7 ) son los inteceptos de las rectas con el eje y, en los términos que contienen x (0,2*x y 0,16*x ) los coeficientes de esos téminos son las pendientes de las respectivas rectas.

Dada la descripción anterior podemos concluir:

1.-Que las dos rectas se cruzan, antes del cruce los costos que se asocian a la recta de MOTOCICLEANDO son menores que los de la tienda MOTOMOTOR, y a partir de allí se invierte la relación.

Resolviendo tenemos:

0,35 + 0,2*x = 0,7 + 0,16*x

0,2*x - 0,16*x = 0,7 - 0,35

0,04*x = 0,35

x = 0,35/0,04

x = 8,75 Km

Para el intervalo que finaliza a los 8,75 Km es mas económico alquilar en

MOTOCICLEANDO, para la distancia de 8,75 Km es igual y de allí en adelante es mejor alquilar en MOTOMOTOR