Question

Para cubrir un tejado rectangular de 29,7 m de largo ,se gastaron 24 552 locetas de 25cm x19 cm las cuales pierden al colocarse la 1/5 parte de su extensión eficaz . ¿ Qué ancho tenía el tejado ?

Answer 1

El tejado tenía un ancho de 31.4 m.

Explanation:

Tenemos un techo rectangular, con un largo de 29.7 m y un ancho x, que debemos calcular.

Entonces, la superficie del tejado es:

`S=29.7x\;\,\text{[m}^2\text{]}`

Las locetas tienen una superficie de 25x19 cm, de las cuales 1/5 se pierde en la colocación. La superficie eficaz que ocupa cada loceta una vez colocada es:

`S_L=(25\cdot19)\cdot(1-1/5)=475\cdot(0.8)=380\;\text{cm}^2`

Entonces, si se utilizaron 24552 locetas para cubrir todo el techo, podemos expresar la superfice del techo como:

`S=24552\;\text{locetas}\;\cdot380\frac{\text{cm2}}{\text{loceta}}\cdot \left(\frac{1\text{m}}{100\text{cm}}\right)^2=(24552\cdot380)/(10000)\;\text{m2}=932.976\;\text{m2}`

Podemos calcular x igualando este último resultado con la primer ecuación:

`S=29.7x=932.976\\\\x=932.976/29.7=31.413\approx31.4`